Las proyecciones cartográficas... o cuando las cosas no son lo que parecen

El refranero es sabio, tan sabio que siempre tiene respuesta para todo, para una cosa y para la contraria, pero hay refranes que son especialmente puntillosos. "Las apariencias engañan", todos hemos escuchado esto miles de veces y, obviamente, no siempre es cierto. Pero en el caso de los mapas se cumple con especial fidelidad.

La Tierra en si misma es un cuerpo que tiene una forma que tiende a ser esférica (bueno, en realidad parece más una patata amorfa que otra cosa),  pero no es precisamente una esfera regular, sobre todo si tenemos en cuenta las montañas, los valles y esas cosas que hacen de ella algo especialmente complejo. Es decir, que aquello del huevo de Colón y que "la Tierra es redonda y se demuestra así"... pues va a ser que no. Nuestro maravilloso planeta tiene una forma parecida a esto:

La Tierra es un Geoide, término griego que viene a significar "la forma que tiene la Tierra" y que los estudiosos del asunto (geodestas, topógrafos, cartógrafos...) vienen a definir como "cuerpo de forma casi esférica aunque con un ligero achatamiento en los polos (esferoide), definido por la superficie equipotencial del campo de gravedad terrestre", es decir que la dirección de la gravedad es perpendicular en todos los lugares. Por definición un esferoide es un elipsoide de revolución, que gira sobre su propio eje, lo cual genera el achatamiento de los polos y el ensanchamiento de la zona ecuatorial.

Volviendo al principio, ya vemos que las apariencias engañan, pero, asumiendo que la Tierra fuera una esfera (la verdad, con su regularidad simplifica mucho los problemas), el siguiente problema es ¿cómo hacemos para trasladar un cuerpo tridimensional como es la "esfera" terrestre a una superficie bidimensional?... Bienvenidos al maravilloso mundo de las proyecciones cartográficas. 

Para hacer semejante proceso se necesita una superficie auxiliar sobre la que trasladar la esfera al plano y, en función del método empleado, la proyección se puede clasificar en alguno de estos tres grandes grupos:

No hay que ser muy listo para darse cuenta que utilicemos el modelo que utilicemos el resultado siempre será una realidad deformada, en unos casos la deformación se producirá hacia los polos y en otras hacia zonas ecuatoriales, cuando no en todas direcciones, en ocasiones afectará a la forma y en otras al área, las relaciones angulares entre meridianos y paralelos y... un largo etcétera de cosas.

La realidad es que trasladar la esfera a un plano con fidelidad es simplemente imposible. Cualquiera, en su casa, lo puede comprobar con el clásico experimento de la naranja. Trate usted de quitar la piel de la naranja en gajos y ponerla extendida sobre la mesa... ¿algún atisbo de rectangularidad en la forma? Me temo que no. 

Las proyecciones más populares, con las que a la mayoría nos enseñan los mapas y sobre las que preconcebimos nuestra idea de la tierra, son las cilíndricas, casi siempre son o bien la de Mercator o la de Peters. Y este es otro gran debate que se ha dado a lo largo de los años. En este fragmento de la serie "El ala Oeste de la Casa Blanca" ("The West wing" para los angloparlantes") se da buena cuenta de este debate.

El debate tiene que ver con las críticas hacia la supuesta visión imperialista de la proyección de Mercator, dando más peso a los países desarrollados del Norte y perjudicando a los del Sur, por lo general subdesarrollados. Por contra, la proyección de Peters (aunque siendo más precisos habría que denominarla  Gall-Peters) se contrapone a la de Mercator con la excusa de mantener las superficies dando una imagen -supuestamente- más real de los tamaños para dar la importancia territorial que cada porción de la Tierra tiene, aunque los partidarios de esta proyección cuentan poco de las deformaciones que tiene.

Proyección de Mercator.

La realidad es que Mercator... bueno, igual hasta le cambiamos el nombre, porque en realidad se llamaba Gerard de Cremere (o Kremer), configuró su proyección a fin de ser útil para la navegación, procurando la regularidad en las relaciones angulares de forma que se pudiesen trazar rumbos con una línea recta. La de Peters, por contra, no sirve ni para medir distancias ni para navegar. Es más, ni tan siquiera resulta del todo cierto que fuera obra de Arno Peters, ya que este presentó una revisión del trabajo que un siglo antes había dado a luz James Gall (de ahí que sea más correcto hablar de la proyección Gall-Peters).

Mapa de Peters.

Inclusive es discutible la cuestión de poner el Norte arriba y el Sur abajo... Técnicamente podría ser al contrario, aunque esto es un misterio sin resolver. Los hay que dicen que es por el afán imperialista de los europeos, aunque también es discutible que los mapas se inventaran en Europa, de hecho hay mapas de todas las culturas habidas y por haber en los que la orientación varía en todas las direcciones posibles. La explicación más recurrente suele ser que la pauta se fijó con Claudio Ptolomeo, astrónomo y geógrafo greco-egipcio... un tío inteligente al parecer.

McArthur’s Universal Corrective Map of the World

Todos tenemos en mente un referente geográfico a nivel mundial, la revista National Geographic. Pues bien, nunca han usado ni la proyección de Mercator ni la de Peters, en realidad publicaban sus mapas basados en la proyección de Robinson hasta 1998, cuando decidieron cambiar a la de Winkel-Tripel, que parece una de las más indicadas para representar el mundo en su totalidad ya que, según los expertos, produce muy pequeños errores de distancia, pequeños errores de combinaciones de elipticidad y área, y menor asimetría estadística que cualquier otro mapa.

Proyección Winkel-Tripel.

Al final todo depende de la utilidad que se le quiera dar al mapa, dependiendo del fin y la localización interesará más utilizar un tipo de proyección que otra... A veces depende hasta del gusto o lo acostumbrado que tengamos el cerebro a verlo de una u otra forma. No en vano, cada país ubica el centro del mapa en función de su posición. Aquí pongo unos ejemplos:

Visión Australiana del Mundo... al menos una de ellas.

Mapa Estadounidense. Fuente

Mapa Chino. 

Como se suele decir, "todo depende del color del cristal con que se mire".